Участвовал в освобождении Донбасса, Крыма, Белоруссии и Польши, Берлинской операции. 22 июля1944 года был легко ранен в воздушном бою. За время войны совершил 350 боевых вылетов на истребителях «Як-1», «Як-9» и «Як-3»; провёл около 80 воздушных боёв, в которых было сбито 37 самолётов противника. 26 из которых сбил лично и 11 в составе группы.
После войны продолжал службу в строевых частях ВВС (в Группе советских войск в Германии). Капитан (с 1945 года). Был командиром авиаэскадрильи, затем помощником командира истребительного авиаполка. В ноябре 1948 года окончил Липецкие высшие офицерские лётно-тактические курсы усовершенствования. Был назначен заместителем командира 150-го гвардейского истребительного авиационного полка (в Среднеазиатском военном округе).
Имя Героя начертано на памятнике, который установлен на родине в селе Новый Егорлык.
Имя М. Е. Пивоварова носят улицы на его малой родине, городе Сальске, и в городе Ростове-на-Дону.
На здании школы № 62 села Новый Егорлык, где он учился, установлена мемориальная доска[1].
г. Сальск, памятная стела с барельефом Пивоварова М.Е.на Аллее Героев площади Свободы города Сальска установлена памятная стела с барельефом М.Е. Пивоварова.
За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая1946 года капитану Пивоварову Михаилу Евдокимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7010).